手机卡作废后恢复的时间主要取决于注销的原因和运营商的政策。以下是详细说明：
主动注销
如果用户主动注销手机卡，通常会有一个90天的冷却期。在这90天内，用户可以凭借有效身份证进行号码找回。
部分运营商可能允许在30天内提出恢复申请，但超过30天则不能申请原号码。
因欠费注销
如果手机卡因欠费被注销，用户需要先结清相关费用。欠费导致的注销，恢复时间可能会更长，有说法称可能需要半年时间。
号码未被他人使用
在注销后的一段时间内（如3个月内），如果该号码未被他人重新使用，用户仍有机会恢复该号码。用户需要确保在注销后的一定时间内（如3个月内）提出恢复申请。
综合以上信息，可以得出以下结论：
主动注销且未超过90天：用户可以在90天内凭借有效身份证进行号码找回。
主动注销且超过90天：号码将被重新放入号码池，用户需要等待90天后再申请恢复。
欠费注销：用户需要先结清费用，恢复时间可能较长，通常需要半年时间。
建议在注销手机卡前仔细了解相关政策和流程，以确保能够顺利恢复号码。