修改银行卡预留的手机号码 可以立即生效，或者需要等待几小时之内。具体生效时间主要取决于不同银行的规定。以下是相关信息的总结：
立即生效
修改银行卡预留手机号码后，可以立即生效。办理此业务需要带上银行卡和身份证到银行营业网点柜台办理，并且建议将银行卡预留手机号码和网银绑定号码修改成一致的号码。
几小时之内生效
某些情况下，如信用卡，修改手机号码后可能需要等待几小时才能生效。例如，中国银行信用卡在审核通过后需要五小时后才能生效，但工商银行和建设银行等银行则是审核完即刻生效。
24小时内生效
某些情况下，如通过某些平台（如交管12123）更换手机号码，通常需要3天审核通过，审核通过后24小时内生效。
30分钟到24小时之间
银行卡预留手机号更改后，一般会在30分钟到24小时之间生效。用户如果急需使用新的预留手机号接收短信通知、验证码或账单等信息，可以咨询发卡银行具体的生效时间。
综上所述，修改银行卡预留手机号码的生效时间主要取决于银行的具体规定。一般来说，修改后可以立即生效，或者需要等待几小时到24小时不等。建议用户在办理此类业务时，提前咨询相关银行的生效时间，以确保顺利使用新的手机号码。