申诉法律程序通常指的是当事人对于已经发生法律效力的判决、裁定或其他法律文书认为存在错误时，依法向上一级人民法院或人民检察院提出申诉的法律活动。以下是申诉程序的一般步骤：
提起申诉：
当事人对地方人民法院的第一审判决或裁定不服，可以在规定期限内（如判决书送达之日起十五日内）向上一级人民法院提起上诉。
递交上诉状：
申诉人需要递交书面的上诉状，其中应包含申诉人的基本信息、原审判决的基本情况、上诉请求和理由等。
送达与答辩：
原审人民法院在收到上诉状后，应在规定时间内将上诉状副本送达对方当事人，对方当事人随后可在规定时间内提出答辩状。
审查：
第二审人民法院或人民检察院将对上诉请求所涉及的事实和法律适用进行审查。
申诉结果：
审查机关在审查结束后，根据情况可以作出维持原判、改判、撤销原判或发回重审等决定。
执行：
申诉结果出来后，按照判决或裁定的要求执行。如果申诉结果要求再审，则不停止原判决、裁定的执行，除非有特殊情况。
需要注意的是，申诉与上诉在法律上有所区别，申诉通常指的是对已经发生法律效力的判决、裁定提出异议的活动，而上诉则是对尚未生效的判决、裁定提出的异议。