监狱申诉的程序主要包括以下几个步骤：
提出申诉
方式：服刑人员可以以书面形式提出申诉，文盲或确无书写能力的可以以口头形式提出。申诉材料可以通过专门信箱、当面提交等渠道提出，也可以委托近亲属、法定代理人等代为提出。
内容：书面申诉应写明申诉的请求、事实与理由，并交包组警察。申诉材料应包括能够证明申诉人清白的相关证据，如不在场证明、证人证言等。
监狱转递申诉材料
责任：监狱应当及时转递申诉材料，不得扣压。如果监狱认为判决可能有错误，应当提请人民检察院或人民法院处理。
人民检察院或人民法院处理
审查：人民检察院或人民法院在收到提请处理意见书后，应当在六个月内将处理结果通知监狱。
决定：人民检察院或人民法院会对申诉材料进行审查，决定是否受理。如果受理，将进行进一步的调查、审理，并可能作出维持原判、撤销原判、改判等决定。
申诉途径
举报箱：罪犯可以将申诉材料投入设置的举报箱。
直接提出：罪犯可以向监区干警提出申诉、控告、检举。
电话和接待日：罪犯可以委托近亲属拨打狱务公开电话进行控告、检举，或通过狱长接待日进行控告、检举。
律师代理
代理申诉：如果罪犯觉得自己处理不了，可以委托律师代理申诉。律师能更专业地梳理案件情况，从法律角度为罪犯争取合法权益。
配合审查
耐心和时间：申诉过程需要耐心和时间，罪犯应当积极配合相关部门的工作，按照要求填写申诉表格，详细陈述事实和理由。
总结：
监狱申诉的程序包括提出申诉、监狱转递材料、人民检察院或人民法院处理申诉、申诉途径多样化、律师代理以及配合审查等步骤。申诉人应准备好充分的证据材料，并通过合法途径和程序进行申诉，以维护自己的合法权益。