姓邹的人在介绍自己的姓时，可以根据不同的场合和交往关系选择不同的方式：
简单明了：
可以直接说“我姓邹”。
正式场合：
可以先说明自己的姓名是邹姓，然后根据场合要求进行介绍。
尊敬表达：
向年长者或上级介绍自己时，可以说“在下姓邹”。
亲切自然：
向朋友或同龄人介绍自己时，可以简单直接地说“我叫邹”。
文化内涵：
可以提及邹姓的文化和历史背景，例如邹姓的起源、家族或祖先的历史。
个人经历：
根据情况，可以介绍自己的职业、兴趣爱好或其他个人经历。
总之，介绍自己的方式和内容应该根据情况适当变化，目的是要尽可能清晰准确地传达自己的身份和信息。