分居协议离婚程序主要包括以下步骤：
申请
夫妻双方共同到一方常住户口所在地的婚姻登记机关提出离婚申请。
提供双方的结婚证、户口本、有效身份证件。
现场填写《离婚登记申请书》。
初审
婚姻登记员对夫妻双方提交的证件材料进行初审。
初审无误后，发给《离婚登记申请受理回执单》。
离婚冷静期
初审通过后，有30天的冷静期。
冷静期的30天内，任何一方不想离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
领证期
冷静期30天到期后，如果双方都没有撤回申请，那么此时就可以共同去领离婚证了。
双方需提交有效身份证、结婚证、户口本、离婚协议书（一式三份）、每人2张2寸单人近期半身免冠照片、《离婚登记申请受理回执单》。
最后审查
婚姻登记员对双方提交的材料进行审查。
审查无误后，予以登记离婚，并发给离婚证。
总结起来，分居协议离婚程序包括申请、初审、冷静期、领证期和最后审查等五个步骤，确保双方自愿并达成一致意见，最终获得离婚证。