函数解析式是一种用数学符号和表达式来表示函数的方法，通常由函数的自变量和因变量之间的关系式组成。函数解析式的一般形式为：
\[ f（x） = \text{表达式} \]
其中：
\（ f（x） \） 表示函数名。
\（ x \） 表示自变量。
表达式表示自变量和因变量之间的关系，可以使用各种数学符号和运算符，如加减乘除、指数、对数、三角函数等。
示例
一次函数
\[ y = kx + b \]
其中 \（ k \） 和 \（ b \） 是常数，且 \（ k
eq 0 \）。
正比例函数
\[ y = kx \]
其中 \（ k \） 是常数，且 \（ k
eq 0 \）。
反比例函数
\[ y = \frac{k}{x} \]
其中 \（ k \） 是常数，且 \（ k
eq 0 \）。
二次函数
\[ y = ax^2 + bx + c \]
其中 \（ a \）、\（ b \） 和 \（ c \） 是常数，且 \（ a
eq 0 \）。
求函数解析式的方法
直接法：
根据题给条件，合理设置变量，寻找或构造变量之间的等量关系，列出等式，解出 \（ y \）。
待定系数法：
若明确了函数的类型，可以设出其一般形式，然后代值求出参数的值。
换元法：
若给出了复合函数 \（ f（g（x）） \） 的表达式，求 \（ f（x） \） 的表达式时可以令 \（ t = g（x） \），以换元法解之。
构造方程组法：
若给出 \（ f（x） \） 和 \（ f\left（\frac{1}{x}\right） \） 的一个方程，则可以 \（ x \） 代换 \（ x \） 或 \（ \frac{1}{x} \），构造出另一个方程，解此方程组，消去 \（ f（x） \） 或 \（ f\left（\frac{1}{x}\right） \） 即可求出 \（ f（x） \） 的表达式。
根据实际问题求函数解析式：
设定或选取自变量与因变量后，寻找或构造它们之间的等量关系，列出等式，解出 \（ y \） 的表达式。
注意事项
函数解析式与函数式相类似，都是求出函数 \（ x \） 与 \（ y \） 的函数关系。
函数解析式可以写成 \（ y = f（x） \） 的形式，等号的左边是函数 \（ y \），右边是关于 \（ x \） 的数学表达式。
函数的定义域要受实际问题的约束，有时需要在解析式中明确指出自变量的范围。
通过函数解析式，我们可以清晰地描述函数的特性和行为，方便进行数学推导和计算。