自抗扰控制(ADRC)的编程可以通过以下步骤进行:
系统建模
定义系统的动力学模型和控制目标。假设系统模型为:
\[
\frac{dx}{dt} = f(x) + g(x)u + d(t)
\]
其中,\( x \) 是系统状态向量,\( u \) 是控制输入,\( d(t) \) 是外部扰动,\( y \) 是系统输出。
控制器设计
最速跟踪微分器(Fast Differentiator):
设计一个最速跟踪微分器来估计外部扰动 \( d(t) \)。
算法公式为:
\[
\hat{d} = \text{fastDifferentiator}(y, \lambda)
\]
其中,\( y \) 是系统的输出信号,\( \lambda \) 是微分器的增益参数。
扩张状态观测器(Extended State Observer, ESO):
设计一个扩张状态观测器来观测系统的总扰动 \( f(x) + d(t) \)。
算法公式为:
\[
\begin{cases}
\dot{x}_1 = x_2 \\
\dot{x}_2 = f + bu
\end{cases}
\]
其中,\( x_1 = y \),\( x_2 = \dot{y} \),\( f \) 是未知量(总扰动),\( b \) 是已知量。
非线性状态误差反馈控制律(Nonlinear State Error Feedback, NLSEF):
设计一个非线性控制器来生成控制输入 \( u \) 以抵消外部扰动的影响。
算法公式为:
\[
u = u_0 + K_p e + K_d \dot{e} + K_q e^2
\]
其中,\( e = y - \hat{y} \) 是误差信号,\( K_p \)、\( K_d \) 和 \( K_q \) 是控制器的增益参数。
编程实现
根据所使用的编程语言和环境,实现上述控制算法。以下是一些具体的编程环境和方法:
C语言实现:
可以参考提供的C语言代码实现,例如在GitHub上的仓库:。
代码包括TD跟踪微分器、改进最速TD、扩张状态观测器、扰动补偿和非线性组合等功能。
编译并运行提供的C代码文件,并根据具体应用需求调整参数。
Simulink实现:
可以在Simulink中建立系统的模型,并实现ADRC的各个模块,如跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制律。
使用Simulink中的S-Function或其他模块来实现控制算法,并进行仿真验证。
PLC编程:
在TwinCAT 3中创建新的PLC项目,选择合适的PLC运行时,如TwinCAT 2或TwinCAT 3 Runtime。
利用TwinCAT 3支持的编程语言(如结构化文本ST、指令列表IL、功能块图FBD等)实现控制算法。
将编写好的控制算法逻辑映射到伺服电机的控制信号上。
参数配置
根据具体应用需求,调整控制算法中的参数,如 \( r \)、\( h \)、\( N \)、\( \beta_01 \)、\( \beta_02 \)、\( \beta_03 \)、\( b0 \)、\( \beta_1 \)、\( \beta_2 \)、\( N1 \)、\( C \)、\( \alpha1 \)、\( \alpha2 \) 等。
仿真与测试
在MATLAB或Simulink中进行仿真,验证控制器的性能。
调整控制器参数,优化系统性能。
通过以上步骤,可以实现自抗扰控制的编程和应用。建议在实际应用中,根据具体的系统需求和约束条件,选择合适的编程环境和参数配置,以达到最佳的控制效果。