封闭圆弧螺纹的编程可以通过以下步骤进行：
确定螺纹参数
确定螺纹的直径、螺距、螺纹类型（内螺纹或外螺纹）等基本参数。
根据这些参数，计算出每个螺纹的角度和所需的切削深度。
选择编程语言
常用的数控编程语言包括G代码和M代码。G代码用于控制加工路径，M代码用于控制机床的功能。
编写G代码
确定起始点：通常，螺纹的起点位于工件的中心位置。
使用G01指令：控制切削进给，切削进给速度可以根据材料的硬度和切削工具的性能来确定。
使用G00指令：控制切削的返回，以便开始下一个螺纹的加工。
使用G76指令：这是一个用于加工圆弧螺纹的指令，可以定义螺纹的参数，如螺距、每转进给量、进给速度等。例如：
```
G76 P10000 X-3 Z2.5 Q1000 R.5
```
其中：
`P10000` 表示螺纹的起点与终点的距离。
`X-3` 表示起点X坐标的位置。
`Z2.5` 表示起点Z坐标的位置。
`Q1000` 表示一个回旋的进给量。
`R.5` 表示螺纹圆弧半径的大小。
调试和优化代码
在实际加工之前，通常需要进行代码的调试和优化。可以通过在机床上进行模拟加工来检查代码的正确性，并根据实际情况进行调整和优化。
使用CAM软件
可以使用CAD软件（如AutoCAD、SolidWorks）进行几何图形设计和参数设定。
使用CAM软件（如Mastercam、NX、PowerMill）生成加工路径和G代码。在CAM软件中，可以导入CAD图纸，选择合适的刀具和加工参数，然后通过软件的自动化处理，生成切削路径和加工指令。
通过以上步骤，可以实现封闭圆弧螺纹的精确编程和加工。建议在实际编程过程中，仔细检查每个步骤的准确性，并进行充分的测试和验证，以确保加工质量和效率。