数控球刀凸圆弧的编程方法如下：
确定加工参数
圆弧的半径（R）：根据工件的几何尺寸和刀具的半径确定。
起始点坐标（X1, Y1）：圆弧的起点在工件上的位置。
终点坐标（X2, Y2）：圆弧的终点在工件上的位置。
圆心坐标（Cx, Cy）：圆弧圆心的坐标。
旋转方向：顺时针（G02）或逆时针（G03）。
进给速度（F）：机床每分钟沿圆弧路径移动的距离。
编写数控程序
使用G代码进行控制，例如：
```
G17 G02 X（X2） Y（Y2） I（Cx） J（Cy） F（F）
```
其中，G17表示选择极坐标系，G02表示顺时针圆弧插补，G03表示逆时针圆弧插补，I和J分别表示圆心在X和Y轴上的偏移量，F表示进给速度。
考虑刀具半径
如果使用球头铣刀等刀具，需要考虑刀具的半径对加工路径的影响。例如，如果刀具半径为r，则实际圆弧半径应为R + 2r。
编程实例
假设要加工一个半径为50mm，圆心在（75,50），起点在（50,50），终点在（100,50）的凸圆弧，使用顺时针方向，进给速度为100mm/min，则编程如下：
```
G17
G02 X100 Y50 I75 J50 F100
```
注意事项
在编程过程中，需要确保圆弧的起点、终点和圆心坐标的准确性。
根据具体的加工要求和机床条件选择合适的刀具和切削工艺。
在加工过程中，可能需要根据实际情况进行刀具路径修正和刀具半径补偿，以保证加工精度和表面质量。
通过以上步骤，可以实现数控球刀凸圆弧的精确编程和加工。建议在实际应用中，结合具体的加工要求和机床条件进行调整和优化，以达到最佳的加工效果。