编程里怎么求质数公式的

时间:2025-01-24 16:57:55 游戏攻略

在编程中,求质数的方法主要有以下几种:

常规法

思路:从2遍历到n-1,检查n是否能被范围内的任何数整除。如果能,则n不是质数;否则,n是质数。

代码示例

```c

int is_prime(int n) {

int j;

for (j = 2; j <= n - 1; j++) {

if (n % j == 0) {

return 0;

}

}

return 1;

}

```

平方根法

思路:假设n是非质数,则n可以表示为a * b,其中a和b中至少有一个小于或等于sqrt(n)。因此,只需遍历到sqrt(n)即可判断n是否为质数。

代码示例

```c

int is_prime(int n) {

if (n <= 1) {

return 0;

}

for (int i = 2; i * i <= n; i++) {

if (n % i == 0) {

return 0;

}

}

return 1;

}

```

穷举法

思路:从2遍历到n,检查n是否能被范围内的任何数整除。这种方法的时间复杂度为O(N^2),但可以通过优化减少到O(N * sqrt(N))。

代码示例

```c

int main() {

int i, j;

for (i = 2; i <= N; i++) {

for (j = 2; j <= sqrt(i); j++) {

if (i % j == 0) {

break;

}

}

if (j > sqrt(i)) {

printf("%d ", i);

}

}

return 0;

}

```

埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes)

思路:创建一个从2到n的整数列表,标记所有数为未剔除。然后从2开始,剔除其所有倍数,接着找到下一个未被剔除的数,剔除其所有倍数,如此反复,直到遍历完整个列表。最后未被剔除的数即为质数。

代码示例

```c

define SIZE 1000

int main() {

int is_prime[SIZE + 1];

for (int i = 0; i <= SIZE; i++) {

is_prime[i] = 1;

}

is_prime = 0;

is_prime = 0;

for (int i = 2; i * i <= SIZE; i++) {

if (is_prime[i]) {

for (int j = i * i; j <= SIZE; j += i) {

is_prime[j] = 0;

}

}

}

for (int i = 2; i <= SIZE; i++) {

if (is_prime[i]) {

printf("%d ", i);

}

}

return 0;

}

```

建议

常规法平方根法适用于单个数的质数判断,时间复杂度较低。

穷举法适用于较小范围内的质数查找,但时间复杂度较高。

埃拉托斯特尼筛法适用于较大范围内的质数查找,效率较高,但需要额外的空间来存储标记数组。

根据具体需求和计算资源,可以选择合适的方法来求质数。