在数控车床上编程加工凹椭圆，可以采用以下方法：
宏程序编程
使用宏程序可以更灵活地控制椭圆的加工过程。通过定义变量和宏指令，可以实现椭圆的精确插补。例如，在FANUC 0I MATE系统中，可以使用宏程序对椭圆部分进行精加工。
参数方程编程
椭圆的标准参数方程为：
\[
\begin{align*}
x &= a \cos（\theta） \\
y &= b \sin（\theta）
\end{align*}
\]
其中，\（a\） 和 \（b\） 分别是椭圆的长轴和短轴长度，\（\theta\） 是参数。通过改变 \（\theta\） 的取值，可以得到椭圆上的不同点的坐标。然后，将这些坐标转化为机床控制指令，使用G代码控制机床移动到相应的坐标点。
轮廓离散逼近拟合编程
将椭圆轮廓以一定的间距等分，得到多个点，然后通过圆弧和直线段来拟合这些点。这种方法可以通过程序控制车刀的移动轨迹来完成椭圆加工。
四心法椭圆编程
四心法是一种近似画法，通过选择椭圆的四个特殊点（四心），并将椭圆轨迹转换成圆弧，从而简化编程过程。这种方法适用于没有椭圆插补功能的数控车床。
示例代码（FANUC O—MD系统）
```gcode
G54 G64 F150 S800 M03 T1
G00 X60 Y0 Z-5
G00 G42 X45 Y-15
G02 X30 Y0 CR=15 R1=0
MM: R1=R1+1
G01 X=30*COS（R1） Y=20*SIN（R1）
IF R1<360 GOTO B
G02 X45 Y15 CR=15
G00 G40 X60 Y0
G00 Z200
M02
```
注意事项
在编程时，需要确定椭圆的中心坐标和长短轴尺寸。
使用G代码中的G02或G03指令来描述椭圆的轨迹，并通过循环结构和适当的插补方式来实现完整的椭圆加工。
编程时还需考虑刀具半径补偿、进给速度和切削深度等因素。
通过数控编程软件将编写好的程序上传到数控车床进行加工。
通过以上方法，可以在数控车床上有效地编程加工凹椭圆。选择哪种方法取决于具体的加工要求和设备条件。