在FANUC Mate系统中，等牙宽变距锥螺纹的编程可以通过以下步骤实现：
G34指令格式及含义
G34指令是变距螺纹的单步加工指令，用于切削变距螺纹。
指令格式为：`G34 X（U）__Z（W）__F__K__`。
参数说明：
`U` 和 `W`：分别表示切削终点相对起点的增量坐标（`U`对应X轴方向，`W`对应Z轴方向）。
`X` 和 `Z`：表示车削的终点坐标值（绝对坐标）。
`F`：表示螺距（在单线螺纹）或导程（在多线螺纹）。
`K`：表示螺纹每个螺距或导程的变化量（递增加或递减）。
编程思路
通过变距螺纹指令G34和改变螺距和相应的起刀点来完成加工。
具体方法是：
第一刀先车出一个槽等宽牙变距的螺纹。
第二刀切削时的起刀点向端面靠近（或远离）一定距离（如0.5mm），同时基本螺距变小一个靠近的距离（或变大一个远离的距离）。
第三刀同理再移动0.5mm，这是一个加工循环。
重复上述循环，直到螺纹小径合格为止。
编程实例
例如，加工直径D50的工件上的一条等槽宽变螺距螺纹：
起始螺距：`F3.25`。
主轴旋转一圈时螺距增加0.5mm。
程序示例：
```
O0001 T0101 S500 M03 G0X47 Z20
G34 Z-100 F3.25 K0.5 （径向第1刀）
G0X60. Z20. X44.8
G34 Z-100 F3.25 K0.5 （径向第2刀）
G0X60. Z20. X44.
G34 Z-100 F3.25 K0.5 （径向第3刀）
G0X60. Z20.
M01 M30
```
注意事项
在编程过程中，需要根据具体的加工要求和机床性能选择合适的参数。
考虑到刀具强度和赶刀量，确保加工过程中的安全性和螺纹质量。
通过以上步骤和示例，可以在FANUC Mate系统中完成等牙宽变距锥螺纹的编程。