结绳编程问题可以通过贪心算法来解决,具体步骤如下:
初始化计数数组 :创建一个足够大的数组来记录每段绳子的数量。由于绳子的长度不会超过 \(10^4\),可以使用一个大小为 \(10001\) 的数组(索引从 \(0\) 到 \(10000\))来记录每段绳子的数量。读取绳子长度:
读取输入的绳子数量 \(N\) 和每段绳子的长度,并将长度存储在数组中。
计算最大长度:
遍历计数数组,找到最小的两个绳子长度,将它们相加得到新的绳子长度,并更新计数数组。重复这个过程,直到只剩下一段绳子为止。
输出结果:
输出能够串成的绳子的最大长度,结果向下取整。
下面是具体的代码实现:
```c
include include int main() { int l = {0}, N, i; double length = 0; scanf("%d", &N); for(int j = 0; j < N; j++) { scanf("%d", &i); l[i]++; /* record counts */ } for(i = 0; i < 10001; i++) { /* find the shortest, special case */ if (l[i] > 0) { length = i; break; } } for(i = 0; i < 10001; i++) { if (l[i] > 0) { length = (length + i) / 2; l[i] = 0; } } printf("%d\n", (int)length); return 0; } ``` 解释 `int l = {0}` 初始化一个大小为 \(10001\) 的数组,所有元素初始值为 \(0\)。 通过 `for` 循环读取 \(N\) 和每段绳子的长度,并记录在数组 `l` 中。 首先找到最短的绳子长度 `length`,即数组 `l` 中第一个非零元素。 然后进入一个循环,每次找到最小的两个绳子长度(即数组 `l` 中最小的两个非零元素),将它们相加得到新的绳子长度,并更新计数数组。重复这个过程,直到只剩下一段绳子为止。 输出结果: 输出计算得到的最大长度,结果向下取整。 这种方法的时间复杂度为 \(O(N)\),因为只需要遍历数组两次。初始化计数数组:
读取绳子长度:
计算最大长度