系统稳定的条件可以从不同角度进行阐述：
经典控制理论中的稳定性条件
系统稳定的充分必要条件是当时间趋于无穷时，系统的单位脉冲响应等于零。
线性时不变系统的稳定性条件
系统稳定的充要条件是系统微分方程的特征方程的所有实根必须是负根，所有复根的实数部分也必须是负数。也就是说，特征方程的所有根的实部都必须是负数，即闭环系统的所有极点都必须在复平面的左侧。
输入输出有界性
一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能，必须是稳定系统。稳定系统的定义是输入有界且输出必有界的系统。对于线性时不变系统，当且仅当系统的单位脉冲响应绝对可和时，系统稳定。
特征多项式根的位置
一个线性时不变系统的稳定性完全取决于其特征多项式的根的位置。如果特征多项式的所有根都具有负实部（位于左半平面），则系统稳定；否则，系统不稳定。
其他相关条件
系统稳定的必要条件是特征方程的各项系数不全为零。
综合以上条件，可以得出系统稳定性的主要条件是特征方程的所有根的实部必须为负，且系统的输入和输出必须有界。这些条件可以通过不同的判据和方法进行判定，如赫尔维兹判据、劳斯判据等。