手机与基站的连接和记录时间取决于多个因素，包括运营商的政策、基站设备的存储能力、以及手机的具体使用情况。以下是一些关键点：
信号强度和信令数据：
手机在开启后会自动搜索周边基站，并选取信号最优的接入。通过检测接收到的信号参数，如信令数据和话单数据，以及信号到达的时间和信号的强度等信息，可以确定手机的位置。
行程信息的记录：
当手机停留超过四个小时，基站会记录到用户的行程信息。这些信息会被运营商用于追踪用户的行程轨迹，并上传到行程码系统中，用户可以通过扫码查看最近14天的行程记录。
未通话记录：
未通话的手机相关信息在移动基站也有记录，这些记录一般保留30天左右。
开关机记录：
手机的每次开关机、移动位置（离开一个基站到另一个基站，或者从一个扇区到另一个扇区）在网管上有记录，除非手机不插卡或者欠费。这些记录具体在哪个基站哪个扇区，保存时间可能会几个月。
位置报告的频率：
手机每30分钟会向基站报告一次位置，但时间较短，通常可不必在意。
关机后的记录：
如果手机关机，则行程码不会有记录，因为行程卡的定位记录是根据行程实时定位的，关机后就无法定位。
综合以上信息，可以得出以下结论：
未通话记录：一般保留30天左右。
开关机记录：保存时间可能会几个月。
实时位置记录：每30分钟报告一次，但时间较短。
行程记录：手机停留超过四个小时，基站会记录行程信息，这些信息会上传到行程码系统，用户可以通过扫码查看最近14天的行程记录。
建议在需要了解手机详细行程信息时，联系运营商或查看相关服务说明以获取更准确的信息。