儿童每天玩手机的时间应根据其年龄和具体情况来限制。以下是一些建议：
2岁以下的幼儿：
不应接触任何电子屏幕，包括手机。
2到5岁的儿童：
每天接触电子屏幕的时间不能超过1小时，并且需要间断使用，以利于儿童的身心发育。
6岁以上的儿童：
家长应根据孩子的具体特点来控制其使用手机的时间，建议每天使用电子产品的总时长有一定的限制，并且连续用眼20分钟到30分钟后，需让眼睛得到休息，避免眼疲劳。
3岁以下的孩子：
每天累计使用电子产品的时间不应超过20分钟，且建议分成几次使用，每次不超过半小时。
3到6岁的孩子：
每天使用电子产品的时间不应超过1小时，并且需要间断使用，每次使用时间建议不超过半小时，之后应休息一段时间。
综合以上建议，儿童每天玩手机的时间应尽量控制在1小时以内，并且要注意休息，避免长时间连续使用。家长应起到监督作用，合理引导孩子使用电子产品，以保护孩子的视力和身心健康。