警察侦查手机QQ所需的时间 取决于案件的具体情况。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
一般情况
派出所在收集手机信息时可能会耗费长达一个月的时间。
警方在接警立案后，会根据案情的复杂程度及实际调查所需，对手机信息采集的时间做出适当调整。
特殊情况
立案侦查本身没有期限限制，但逮捕嫌疑人后的侦查期限一般为2个月，特殊情况下可以延长1到5个月。
手机扣押与归还
如果扣押的手机经查明与本案无关，公安机关一般会在三天之内归还。
如果手机中有本案所需要的证据，则要等到案件结束后才归还。
综上所述，警察侦查手机QQ的时间主要 取决于案件的复杂性和调查的具体需求。在一般情况下，可能需要数天到一个月的时间，但在特殊情况下，侦查期限可能会延长至数月甚至更长时间。