公安提取手机信息的时间主要取决于具体的情况和需求：
一般情况：
派出所在采集手机信息时，通常需要一个月的时间。这包括短信、通话记录、身份确认等内容，并且公民有义务配合调查，但也可以拒绝明显侵犯隐私的要求。
紧急情况：
在涉及报警立案后，警方会根据案情的复杂程度和实际调查所需，对手机信息的采集时间做出适当调整。通常情况下，这个过程被视为必要的调查程序，并且警方会严格依照相关法律法规进行操作。如果手机与案件无关，可能在30天左右返还；如果手机与案件有关，调查取证后可能会选择移交法院，并且调查取证的时间可能会更长。
技术恢复：
如果手机中的信息被删除，警方可能会利用专业的信息软件进行恢复和提取，这可能需要额外的时间。
综上所述，公安提取手机信息的时间主要取决于案件的性质、复杂程度以及警方的调查进度。在一般情况下，可能需要一个月的时间，但在特殊情况下，可能会更长。公民在配合调查时，应注意保护个人隐私，并在必要时拒绝不合理的要求。