银行卡预留手机号的修改生效时间主要 取决于银行的具体规定。以下是一些常见情况：
即时生效
有些银行规定修改后手机号可以立即生效。例如，通过银行柜台或网上银行修改，有些情况下可以即时生效。
24小时内生效
大多数银行会在24小时内完成手机号的更新。例如，工商银行修改预留手机信息通常会在24小时内完成更新。
需要等待一段时间
某些银行可能会有更长的处理时间，例如5小时后生效（如中国银行信用卡）。
具体生效时间咨询银行
由于不同银行的规定可能有所不同，建议用户在修改前咨询发卡银行的具体生效时间，以确保顺利接收银行通知短信和验证码。
综上所述，修改银行卡预留手机号的时间通常在 30分钟到24小时之间，具体时间以银行规定为准。如果需要更确切的生效时间，建议直接联系发卡银行进行确认。