算法程序的输出结果通常通过以下步骤来计算：
分析程序结构
首先，仔细阅读和理解程序的流程图或伪代码。这有助于确定程序的计算类型和参与计算的数据。
对于复杂的程序，可以使用表格来记录程序运行过程中各变量的值，以便进行逐步跟踪和分析。
建立数学模型
根据程序的功能和流程图，选择合适的数学模型来描述程序的计算过程。
例如，如果程序是一个累加器，可以建立一个求和公式；如果程序是一个循环，可以确定循环次数和每次循环的计算内容。
执行计算
根据建立的数学模型，逐步执行计算。这可能涉及到简单的算术运算，也可能涉及到更复杂的逻辑和条件判断。
对于循环结构，特别要注意循环终止的条件和每次循环中变量的更新。
验证结果
在计算过程中，不断验证中间结果的正确性，确保每一步的计算都是准确的。
可以通过打印中间结果或使用调试工具来检查程序的执行情况。
总结输出结果
根据程序的计算过程，得出最终的输出结果。
确认结果是否符合程序的预期功能。
例子1：累加并输出S的值
```c
S = （-1） + 2 + （-3） + 4 + ... + （-19） + 20
```
通过分析，可以确定这是一个等差数列的求和问题，首项为-1，末项为20，公差为-1。
使用等差数列求和公式：S = n/2 * （a1 + an），其中n是项数，a1是首项，an是末项。
计算项数n = 20 - 1 + 1 = 20。
代入公式：S = 20/2 * （-1 + 20） = 10 * 19 = 190。
例子2：直到型循环结构
```c
S = 1, n = 3；
S = 4, n = 5；
S = 9, n = 7；
S = 16, n = 9；
S = 25, n = 11；
```
通过模拟程序运行过程，可以得出最终的输出结果为11。
例子3：循环结构和判断框
```c
n = 26；
while （n > 0） {
n = n % 5 + 2；
}
```
第一次执行循环：n = 26 % 5 + 2 = 1 + 2 = 3，x = 5 * 1 = 5，y = 2 - 1 = 1；
第二次执行循环：n = 3 % 5 + 2 = 3 + 2 = 5，x = 5 * 5 = 25，y = 2 - 1 = 1；
第三次执行循环：n = 5 % 5 + 2 = 0 + 2 = 2，x = 5 * 25 = 125，y = 2 - 1 = 1；
此时n = 2，不满足n > 0，循环终止，输出结果为log5（125 * 5） = 4。
通过以上步骤，可以系统地分析和计算算法程序的输出结果。