非法挖矿程序的处理流程包括以下阶段：
公安机关立案侦查：
公安机关在发现非法采矿行为并认为可能构成犯罪时，会立案侦查。侦查阶段，公安机关会收集证据、查明犯罪事实，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。
人民检察院审查起诉：
案件移送至人民检察院审查起诉，人民检察院会审查案件材料、讯问犯罪嫌疑人、听取辩护人意见等，决定是否提起公诉。若决定起诉，案件将进入审判阶段，由人民法院依法审理并作出判决。
人民法院审判：
人民法院依法审理案件，并作出判决。判决宣告时公开进行，但是否当庭宣判则视法庭审理情况及结果而定。当庭宣判的，判决书须在五日内送达当事人及提起公诉的人民检察院。
执行刑罚：
判决生效后，由执行机关负责执行刑罚。执行刑罚包括主刑和附加刑，主刑包括管制、拘役、有期徒刑，附加刑包括罚金、没收财产等。
处罚规定
一般情况：
非法采矿，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
特别严重情况：
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
破坏性采矿：
违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
矿产品处理
在非法采矿案件中，矿产品的处理方式通常依据相关法律法规进行：
没收：
首先会对非法开采的矿产品予以没收。没收后的矿产品可能会依法上缴国库，或根据具体情况用于公共事业。
追回：
如果矿产品已经进入流通领域，可能需要采取追回措施，以恢复原状或给予相应的补偿。
销毁或转让：
对于无法追回的矿产品，会按照其价值计算违法所得，进而对违法者进行相应的处罚，包括罚款等。同时，对于造成矿产资源破坏的，还会责令违法者承担恢复治理的责任。
建议
涉嫌非法采矿罪的个人或企业，建议及时委托律师会见，争取从轻处罚。同时，应当积极配合执法机关的调查，如实提供相关证据，以减轻法律后果。