申请死亡的程序主要包括以下步骤：
申请和受理
由利害关系人向有管辖权的人民法院提出书面申请。
人民法院应当进行审查，认为手续不完备且无法补正的，驳回申请；认为手续完备的，受理案件并进行审理。
发出寻找下落不明人的公告
人民法院受理宣告死亡案件后，必须发出寻找下落不明人的公告。
公告期间根据下落不明的原因和情况有所不同：
被申请宣告死亡的公民下落不明满4年或者因意外事故下落不明满2年的，公告期间为1年。
被申请宣告死亡的公民因意外事故下落不明，经有关机关证明其不可能生存的，公告期间为3个月。
判决
在寻找下落不明人的公告期间，被申请宣告死亡的公民出现，或者确知其下落的，人民法院应当作出驳回申请的判决，终结案件的审理。
公告期间届满，下落不明人仍未出现，宣告死亡的事实得到确认的，人民法院应当作出宣告该公民死亡的判决。
申请宣告死亡所需材料
失踪报案的记录。
村委会或居委会出具的失踪年限证明。
公安机关对这一事实的证明。
现场勘验报告。
能证明事实的其他证据。
其他注意事项
申请人包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女及其他有民事权利义务关系的人，必须按顺序申请，顺序在先的申请人有排他效力。
在常住地死亡的情况下，城市在葬前，农村在一个月内，由亲属、抚养人或邻居或所在单位、居（村）委会向死亡公民常住户口所在地公安派出所申报死亡，所需手续包括医院出具的《死亡医学证明》或村（居）委会或其所在单位出具的《死亡证明信》，以及死者的身份证、户口簿。
这些步骤和材料旨在确保宣告死亡的程序公正、合法，并保护相关利害关系人的权益。