切断刀切圆弧的编程方法主要有以下几种：
插补编程
步骤：
确定圆心坐标和半径。
设置插补参数，如每个小线段的长度、速度和加速度。
插补计算，得出一系列小线段的坐标。
运动控制，根据计算出的小线段坐标，按照预定的速度和加速度进行运动控制，模拟切圆弧的效果。
半径编程
步骤：
确定圆心坐标和半径。
设置半径补偿数值。
插补计算，根据起始点和终点的坐标及半径补偿数值，计算出刀具的运动轨迹。
运动控制，根据计算出的刀具运动轨迹，进行相应的运动控制，实现切圆弧的效果。
使用G代码和M代码
设定工件坐标系和刀具半径：
G54（选择工件坐标系）
G40（取消刀具半径补偿）
G49（取消刀具长度补偿）。
切削参数设定：
SXXXX（设定主轴转速）
FXXXX（设定进给速度）。
进给方式选择：
G00（快速定位）
G01（线性插补）。
切削过程：
G2 X__ Y__ I__ J__ F__（顺时针切削圆弧）
G3 X__ Y__ I__ J__ F__（逆时针切削圆弧）
其中，X__表示X坐标，Y__表示Y坐标，I__和J__表示圆心相对于起点的偏移量，F__表示进给速度。
其他方法
基本圆心半径法：确定圆心坐标和半径，使用G代码指令设置切割工具的起始点和终点，使切割工具以圆心为中心旋转。
圆心角法：确定圆心的坐标和半径，计算出圆心角，使用G代码指令设置切割工具的起始点和终点，使切割工具按照圆心角进行切割。
切线法：确定圆心的坐标和半径，计算出切线的方向和长度，使用G代码指令设置切割工具的起始点和终点，使切割工具按照切线进行切割。
长度法：确定圆心的坐标和半径，计算出弧长，使用G代码指令设置切割工具的起始点和终点，使切割工具按照弧长进行切割。
建议
选择合适的编程方法：根据控制系统的特性和要求选择插补编程或半径编程。
精确计算：确保圆心坐标、半径、插补参数等的精确计算，以保证切削精度。
编程手册：在编程前，查阅机床和控制系统的编程手册，了解具体的编程语法和操作要求。
工具半径补偿：注意刀具半径补偿的设置，以确保切削过程的顺利进行。
通过以上步骤和方法，可以实现切断刀切圆弧的精确编程和控制。