编程一个直径为15的圆球数控程序，可以遵循以下步骤：
确定加工对象
明确圆球的直径（15mm）。
确定圆球的材料和所需的加工方式（例如，车削、铣削等）。
绘制圆球模型
使用CAD软件（如SolidWorks、AutoCAD等）绘制圆球的三维模型。
确定圆球的半径（7.5mm）和中心坐标。
选择加工工艺
根据圆球的直径和材料选择合适的刀具（例如，硬质合金球头刀具）。
确定加工路径（例如，沿球面切削）。
设定切削参数，包括切削速度、进给速度和切削深度。
生成数控程序
使用CAM软件（如Mastercam、Cimatron等）根据圆球的模型和加工工艺生成数控程序。
编写G代码和M代码，控制刀具的运动路径和速度，以及辅助功能（如冷却液的开关）。
调试和修改
对编写的数控程序进行模拟运行或实际加工试验，检查程序的正确性和可靠性。
根据实际情况对程序进行修改和优化，以提高加工效率和质量。
机床操作
将编写好的数控程序加载到数控机床中。
按照机床的操作界面启动加工过程，确保刀具具备足够的刚度和切削能力。
```gcode
； 定义圆球加工的参数
%
N10 G90 ； 设置为绝对坐标系
N20 T01 ； 选择刀具1
N30 G0 X0 Y0 Z0 ； 移动到起始位置
N40 S1000 ； 设置切削速度
N50 F50 ； 设置进给速度
N60 G1 Z-5 ； 开始切削
N70 G0 X10 Y0 Z0 ； 移动到第二个位置
N80 G1 Z-5 ； 继续切削
N90 G0 X20 Y0 Z0 ； 移动到第三个位置
N100 G1 Z-5 ； 继续切削
N110 G0 X30 Y0 Z0 ； 移动到结束位置
N120 T02 ； 更换刀具2
N130 G0 X0 Y0 Z0 ； 移动到起始位置
N140 S1000 ； 设置切削速度
N150 F50 ； 设置进给速度
N160 G1 Z-5 ； 开始切削
N170 G0 X10 Y0 Z0 ； 移动到第二个位置
N180 G1 Z-5 ； 继续切削
N190 G0 X20 Y0 Z0 ； 移动到第三个位置
N200 G1 Z-5 ； 继续切削
N210 G0 X30 Y0 Z0 ； 移动到结束位置
N220 M05 ； 停止主轴
N230 M30 ； 程序结束
```
请根据具体的加工要求和机床能力调整上述程序中的参数和步骤。