遗嘱公证是公证处依法证明遗嘱人设立遗嘱行为真实、合法的活动。其程序主要包括以下几个步骤：
提出申请
遗嘱人必须亲自到住所地、经常居住地或遗嘱行为发生地的公证处提出申请，填写公证申请表。
如果遗嘱人亲自到公证处有困难，可以书面或口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或临时处所办理。
申请表应详细注明申请人及其代理人的基本信息、申请公证的事项及公证书的用途、提交材料的名称及份数等。
提交材料
遗嘱人应提交以下证件和材料：
居民身份证或其他身份证件。
遗嘱涉及的不动产、交通工具或其他有产权凭证的财产的产权证明。
公证人员认为应当提交的其他材料。
如果遗嘱人填写申请表确有困难，可由公证人员代为填写，但遗嘱人需在申请表上签名。
公证处受理
对于属于本公证处管辖且符合规定的申请，公证处应当受理。
受理条件包括：申请人与申请公证的事项有利害关系，申请公证事项的当事人、利害关系人之间对申请公证的事项无争议，申请公证的事项属于本公证处管辖。
对不符合条件的申请，公证处应作出不予受理决定，并通知申请人。
审查
公证处受理公证申请后，应按照规定进行审查，并着重审查以下方面：
遗嘱人的身份是否真实。
遗嘱人的意思表示是否真实，有无受胁迫或受欺骗等情况。
遗嘱的形式是否符合法律规定。
出具公证书
公证处经审查，认为遗嘱内容真实、合法且形式合规的，应当予以确认并公证。
公证遗嘱生效后，与继承权益相关的人员有确凿证据证明公证遗嘱部分违法的，公证处应当予以调查核实；经调查核实，公证遗嘱部分内容确属违法的，公证处应当撤销对公证遗嘱中违法部分的公证证明。
公证员依据法律规定审查遗嘱的合法性，审查通过后予以确认并公证，最终出具正式的遗嘱公证书。
领取公证书
遗嘱公证完成后，遗嘱人应按照公证处规定的时间领取正式的遗嘱公证书。
建议：
遗嘱内容较为复杂或涉及较大财产的，建议聘请专业律师协助起草和办理遗嘱公证，以确保遗嘱的合法性和有效性。
办理遗嘱公证时，遗嘱人应确保自己处于完全清醒状态，并避免受到胁迫或欺骗。